アプリケーションノート | 3点曲げ

マイクロインデンテーションによる3点曲げ試験

マイクロスケールの荷重で求める繊細な棒材の曲げ弾性率と破断荷重

両端を支えたパスタの棒を押す平坦な圧子

研究・試験

Pierre Leroux

デザイン・編集

Andrew Shore

はじめに

3点曲げ試験は一般的な材料試験で、幅広い荷重範囲を扱います。金属、複合材料、岩石、コンクリート、プラスチックなど幅広い試料を、さまざまな形状の平板や角棒として試験します。試料の両端を支え、中央に荷重を加えます(3点曲げ)。試験で得られるデータは、曲げ強さ、性能、耐久性、使用寿命に関する重要な情報を与えます。

マイクロインデンテーションによる3点曲げ試験の重要性

一般的な3点曲げ試験では、マイクロインデンテーションが実現する低く感度の高い荷重を加えられず、繊細な試料に対して十分に正確な深さデータも得られません。NANOVEAのナノ・マイクロインデンテーションモードなら、幅広い繊細な材料の引張弾性率と臨界荷重を精密に測定できます。

ℹ️ 押込み試験・機械特性の受託試験について詳しくはこちら。

測定の目的

このアプリケーションでは、マイクロインデンテーションモードのNANOVEA機械特性試験機を用いて、さまざまなサイズの棒状試料(パスタ)の曲げ強さを3点曲げで測定し、弾性と脆性の両方の特性を示す幅広いデータを示します。平坦な圧子で集中荷重を加え、剛性(ヤング率)を求め、試料が破断する臨界荷重を特定します。

NANOVEA PB1000 Large Platform

機械特性試験機

ナノ・マイクロモジュールを搭載したナノインデンター・スクラッチ試験機プラットフォーム NANOVEA PB1000
2つの支点に渡した細い棒の上にある機械特性試験機の平坦な圧子
図1:3点曲げ試験のセットアップ

試験条件

パラメータ値
試験力(N)7
負荷速度(N/min)1
除荷速度(N/min)1
圧子の種類平坦、1 mm

表1:押込み条件

ヤング率の計算

たわみとは、荷重を受けた構造要素の変位です。中央に集中荷重を受ける両端固定はりでは、たわみとヤング率の関係は δ = P·L³/(192·E·I) で表されます。ここでPは加えた集中荷重、Lははりの長さ、Iは断面二次モーメント、Eはヤング率です。棒の断面二次モーメントは (π/4)·R⁴ でモデル化します。機械特性試験機で深さ(δ)における荷重(P)を測定すれば、ヤング率は容易に求められます。

両端固定で中央に荷重P、たわみδ、スパンLをもつはりの図
図2:両端固定はりの3点曲げの図

結果

試料(棒)試料1試料2試料3
直径(mm)0.900.951.67
L(mm)25.0025.0025.00
断面二次モーメント0.710.751.31
荷重(N)1.001.001.00
深さ(mm)0.460.380.07
ヤング率(N/mm²)252.43288.38893.67

表2:棒状試料のヤング率

試料1の直線的な荷重-深さ曲線。1 Nでの深さを表示
図3:試料1の荷重-深さ曲線

臨界荷重

機械特性試験機は、試料が破断する臨界深さと臨界荷重を特定します。

破断点を丸で囲んだ試料1の荷重-深さ曲線の拡大
図4:破断時の臨界荷重(試料1)
試料(棒)試料1試料2試料3
臨界深さ(mm)0.6010.4860.431
臨界荷重(N)1.381.335.72

表3:破断時の臨界深さと臨界荷重

細い割れが横切る破断した棒の顕微鏡像
図5:試料1の破断(画像幅0.978 mm)

結論

以上のように、マイクロインデンテーションモードのNANOVEA機械特性試験機が、3点曲げ試験で引張弾性率を求められることを示しました。さらに、精密な荷重フィードバックループにより、脆性試料が破壊する点、すなわち臨界荷重と臨界深さを特定できることも示しました。システムの応答が速いため、小さい試料の試験では完全に破断する前にすばやく荷重を取り除けました。

最大50 mmの変位と、mNレベルから200 Nまでの荷重により、機械特性試験機は3点曲げ法による研究に理想的なツールです。破断荷重がサブmNの用途では、ナノ領域まで拡張することもできます。また、特定の除荷速度で荷重を取り除いて戻り深さをプロットし、材料が元の形状に戻る全体的な弾性を示すことも、同じ荷重で繰り返し負荷して疲労を調べることもできます。この3点曲げ試験は、ナノ・マイクロ機械試験システムに従来期待される範囲を超えて、さまざまな負荷条件や形状での強度と材料の研究に道を開きます。

マイクロ3点曲げに関するよくある質問

3点曲げ試験にマイクロインデンテーションを使うのはなぜですか?

一般的な曲げ試験機では、繊細な試料に必要な低く感度の高い荷重を加えたり、正確な深さデータを得たりできません。マイクロモジュールなら、繊細な材料の引張弾性率と臨界荷重を測定できます。

試験はどのように行いましたか?

パスタの棒を25 mmの間隔で両端支持し、中央を1 mmの平坦な圧子で1 N/minで負荷し、最大7 Nまで加えました。

ヤング率はどのように計算しますか?

中央に集中荷重を受ける両端固定はりのたわみ δ = P·L³/(192·E·I) から、ある荷重で測定した深さを用いて求めます。

測定された弾性率は?

直径0.90、0.95、1.67 mmの棒で、252.43、288.38、893.67 N/mm²でした。

棒は何Nで破断しましたか?

試料1〜3で、1.38 N(深さ0.601 mm)、1.33 N(0.486 mm)、5.72 N(0.431 mm)でした。

この方法でほかに何ができますか?

設定した速度で除荷して弾性回復を測定したり、繰り返し負荷して疲労を調べたりでき、サブmNの破断荷重に対してはナノ領域まで拡張できます。

小さな試料の曲げデータが必要ですか?